Connaissez-vous le jeu de taquin ? et les structures mathématiques qui le gèrent ? Un enseignant-chercheur de l’UVSQ, Nicolas Pouyanne, est venu lundi 15 mars 2010 au lycée Bascan expliquer à une trentaine d’élèves pourquoi un certain Sam Loyd a fait fortune aux USA au XIXième siècle grâce à ce jeu et aux mathématiques.
Nicolas Pouyanne est donc venu au lycée Bascan, bénévolement et pour la troisième année consécutive, préparer nos élèves les plus curieux, de 1ère S, Tale S et Tale L, à la conférence de Michel Broué, des lois du mariage à Bourbaki, à laquelle ils ont assisté deux jours plus tard à la BnF [[BnF=Bibliothèque national de France
Ndlr : lire l’article n°470 du samedi 20 mars 2010, intitulé :
« Un texte, un mathématicien et 33 élèves de Bascan »]].
Pour cela, il a abordé, avec un discours tout à fait adapté à leurs connaissances, les notions de groupe, permutation d’un ensemble fini, inversion, signature d’une permutation. Et c’est ainsi qu’il a démontré que la version du jeu de taquin qui a fait la fortune de Sam Loyd était impossible à résoudre, alors qu’une prime importante avait été offerte à celui qui saurait trouver la solution.
Nicolas Pouyanne a ensuite fait appel à la notion d’anneau, de corps, d’extension de corps et la construction à la règle et au compas des polygones réguliers. Évidemment Pythagore a pointé le bout de son nez. Les élèves ont pu voir qu’il pouvait être intéressant de « sortir » de l’ensemble des nombres réels pour résoudre un problème comme l’écriture de l’inverse de 1+racine cubique de 2 sans radicaux au dénominateur.
Le temps est passé trop vite, les élèves et les professeurs de mathématiques venus l’écouter ont applaudi Nicolas Pouyanne, qui nous a promis de revenir.
Nous le remercions très chaleureusement de sa fidélité [Ndlr : relire l’article n°301 du dimanche 3 mai 2009, intitulé
« Un professeur-chercheur en mathématiques de l’UVSQ au lycée Bascan ».]], et de l’intérêt qu’il porte aux actions du [département de mathématiques du lycée Bascan visant à faire découvrir les maths au-delà du cadre scolaire de l’enseignement au lycée.
Pour jouer au jeu de taquin : ici et ne tombez pas dans le piège de Sam Loyd !
Télécharger les notes du conférencier ci-dessous.
