académie de Versailles région Île-de-France lycée Louis Bascan

Le jeu de taquin et les mathématiques

Connaissez-vous le jeu de taquin ? et les structures mathématiques qui le gèrent ? Un enseignant-chercheur de l’UVSQ, Nicolas Pouyanne, est venu lundi 15 mars 2010 au lycée Bascan expliquer à une trentaine d’élèves pourquoi un certain Sam Loyd a fait fortune aux USA au XIXième siècle grâce à ce jeu et aux mathématiques.


Nicolas Pouyanne

Nicolas Pouyanne est donc venu au lycée Bascan, bénévolement et pour la troisième année consécutive, préparer nos élèves les plus curieux, de 1ère S, Tale S et Tale L, à la conférence de Michel Broué, des lois du mariage à Bourbaki, à laquelle ils ont assisté deux jours plus tard à la BnF [[BnF=Bibliothèque national de France
Ndlr : lire l’article n°470 du samedi 20 mars 2010, intitulé :
« Un texte, un mathématicien et 33 élèves de Bascan »]].

Pour cela, il a abordé, avec un discours tout à fait adapté à leurs connaissances, les notions de groupe, permutation d’un ensemble fini, inversion, signature d’une permutation. Et c’est ainsi qu’il a démontré que la version du jeu de taquin qui a fait la fortune de Sam Loyd était impossible à résoudre, alors qu’une prime importante avait été offerte à celui qui saurait trouver la solution.

Nicolas Pouyanne a ensuite fait appel à la notion d’anneau, de corps, d’extension de corps et la construction à la règle et au compas des polygones réguliers. Évidemment Pythagore a pointé le bout de son nez. Les élèves ont pu voir qu’il pouvait être intéressant de « sortir » de l’ensemble des nombres réels pour résoudre un problème comme l’écriture de l’inverse de 1+racine cubique de 2 sans radicaux au dénominateur.

Le temps est passé trop vite, les élèves et les professeurs de mathématiques venus l’écouter ont applaudi Nicolas Pouyanne, qui nous a promis de revenir.

Nous le remercions très chaleureusement de sa fidélité [Ndlr : relire l’article n°301 du dimanche 3 mai 2009, intitulé
«
Un professeur-chercheur en mathématiques de l’UVSQ au lycée Bascan ».]], et de l’intérêt qu’il porte aux actions du [département de mathématiques du lycée Bascan visant à faire découvrir les maths au-delà du cadre scolaire de l’enseignement au lycée.

 Pour jouer au jeu de taquin : ici et ne tombez pas dans le piège de Sam Loyd !

Télécharger les notes du conférencier ci-dessous.

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Publiée par Lycée Louis Bascan – page officielle sur Lundi 27 mai 2019