académie de Versailles région Île-de-France lycée Louis Bascan

Premiers et Parfaits !

C’est le titre de la conférence que Nicolas Pouyanne, enseignant chercheur en mathématiques à l’Université de Versailles-Saint-Quentin (UVSQ), est venu donner à Bascan pour préparer nos élèves à leur rendez-vous avec Daniel Perrin à la BnF dans le cadre du cycle « un texte, un mathématicien ».

La conférence préparatoire

Comme tous les ans, Nicolas Pouyanne a très gentiment accepté de venir à Bascan pour donner une pré-conférence : il l’a intitulée « Premiers et Parfaits » et l’a accompagnée d’un concours.

« Premiers, parfaits, pythagoriciens, de Fermat… Mais qu’ont donc ces nombres entiers pour mériter de tels adjectifs, voire qu’on les affuble du nom de mathématiciens célèbres ?

C’est que, malgré leur apparente simplicité et bien qu’ils nous paraissent familiers dans leur usage quotidien, ils cachent des propriétés souvent utiles, parfois tellement belles, voire mystérieuses ou même objet de questions encore ouvertes. »

Grand concours
La première personne, élève au lycée Bascan, qui répondra – de façon argumentée – à la question suivante :

le nombre 509 761 752 307 522 405 034 489 881 034 148 691 312 633 est-il premier ?

[…/…] gagne une plaque de chocolat, apportée le 9 mars et remise en grande pompe !

Ainsi, en l’espace de deux heures ce vendredi 9 mars 2018, environ une trentaine d’élèves de Première S et de Terminale S ont donc vu défiler les nombres premiers, la décomposition en produit de facteurs premiers et son unicité, les triplets Pythagoriciens, les nombres de Mersenne, les nombres parfaits

Il a fallu pour cela explorer les limites de nos outils de calcul et se rendre compte finalement que nos calculatrices peuvent nous donner des résultats faux.

Pour preuve, voici le résultat du concours (pour lequel certains avaient donné quelques pistes intéressantes) : l’entier donné n’est pas premier puisque :

Des plaquettes de chocolats ont été distribuées !

Les notes du conférencier
arithmfev18

Un grand merci à Nicolas Pouyanne pour sa disponibilité et son enthousiasme toujours au rendez-vous pour faire découvrir la beauté et les secrets de sa discipline à nos élèves que nous félicitons pour leur curiosité et leur envie d’explorer d’autres mathématiques !

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Publiée par Lycée Louis Bascan – page officielle sur Lundi 27 mai 2019