26 élèves de Terminale S vont bientôt assister à la BNF à une conférence intitulée : « Leonhard Euler, ou l’art de donner un sens à ce qui n’en avait pas » ; il fallait les préparer à aborder des notions qui dépassent le programme de mathématiques de TS.
Monsieur Pouyanne, maître de conférences en mathématiques à l’UVSQ [[Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines
http://www2.uvsq.fr]], a très gentiment accepté de venir présenter en une heure quelques exemples simples de sommes d’une infinité de termes.
Environ 35 élèves, les plus curieux et on les félicite, sont venus l’écouter ce vendredi 3 avril 2009 en D104 à 16h45 : très attentifs, ils n’en ont pas perdu une bouchée. Il faut dire que l’exposé a été très clair, passionnant et ponctué de temps en temps de pointes d’humour.
M. Pouyanne a su adapter son discours aux connaissances de nos élèves pour présenter de façon astucieuse et divertissante le paradoxe de Zénon, des travaux de mathématiciens célèbres comme Bernoulli, Euler et Riemann et sa fameuse fonction zêta. Nos élèves ont ainsi entendu des mots qu’ils rencontreront dans l’Enseignement Supérieur, comme série convergente, divergente, série harmonique, série harmonique alternée, nombre transcendant…
Saviez-vous qu’en empilant des cubes de côtés respectivement égaux à 1 puis 1/2 puis 1/3 puis 1/4… on peut aller sur la lune et au-delà, mais que peindre toutes les faces de cette infinité de cubes ne nécessite qu’un nombre fini de litres de peinture ?
Ainsi, en ajoutant une infinité de termes de plus en plus petits, on peut obtenir tantôt l’infini, tantôt un résultat fini.
Mais alors que penser de l’expression S=1–2+3–4+5–6…. où les termes sont de plus en plus grands ? Quel sens lui donner ? Une démarche mathématique qui sera abordée lors de notre conférence à la BNF.
Notre conférencier a invité les plus curieux à se pencher sur la conjecture de Riemann émise en 1859 et qui reste encore à démontrer : un clin d’œil à la recherche en mathématiques.
Nous remercions très chaleureusement M. POUYANNE de nous avoir permis de passer un moment mathématique très enrichissant.
Un résumé de cette intervention : voir ci-joint le document n°1.
