académie de Versailles région Île-de-France lycée Louis Bascan

Une après-midi avec Évariste Galois

Pour célébrer le bicentenaire de la naissance de ce mathématicien français de génie que fut Évariste Galois, l’Institut Henri Poincaré a invité des lycéens à venir visiter en avant-première dans sa prestigieuse bibliothèque l’exposition « Évariste Galois : un mathématicien dans l’histoire ».


C’est ainsi que, mercredi 12 octobre 2011, après une matinée de JBE [[JBE=Journée banalisée élève]] à Bascan, une dizaine d’élèves de 1ère S et de Tale S et deux de leurs professeurs de mathématiques sont allés vivre une après-midi avec ce mathématicien de génie, mort à vingt ans dans un duel.

Ce garçon si jeune a su bouleverser la mathématique et par voie de conséquence la physique, par l’incroyable précocité de ses travaux et la fécondité de ses idées.

Galois est connu des mathématiciens par la théorie qui porte son nom.

Après la visite de l’exposition qui nous présentait la vie brève et mouvementée de Galois, un goûter mathématique nous attendait : animation mathématique « avec la participation des membres du GICS [[GICS = Groupe pour l’initiative de la culture scientifique]] ».

Nous nous sommes ensuite dirigés vers l’amphithéâtre Hermite où nous avons été accueillis par Cédric Villani, directeur de l’IHP [IHP = Institut Henri-Poincaré]] et [médaille Fields 2010, reconnaissable à sa lavallière et sa légendaire broche en forme d’araignée.

Il a chaleureusement encouragé la centaine de lycéens qui l’écoutaient à être curieux et à oser aller de l’avant dans leurs études scientifiques, pour suivre les traces des mathématiciens de renom qui, un jour, se sont assis sur ces mêmes bancs, dans ce lieu mythique qu’est l’IHP, la maison des mathématiciens.

Il a donné ensuite la parole à Pierre Cartier, qui, pendant plus d’une heure, nous a initiés avec des situations simples, à la théorie de l’ambiguïté, créée par Galois.

Un exemple : √2 est un nombre ambigu. La seule information qu’on ait sur lui, c’est que c’est un nombre dont le carré est 2. Mais il en existe un autre : c’est -√2 qui a la même propriété. Il y a cette ambiguïté : on ne sait pas lequel des deux on doit prendre. Les deux nombres fonctionnent en quelque sorte en miroir. Qu’est-ce qui permet de les distinguer ? Un est au-dessus et l’autre au-dessous de 0. On lève l’ambiguïté ainsi.

Le problème se complique lorsqu’on passe dans le corps des nombres complexes. Nous avons alors entendu parler de Legendre, Lagrange, Cardan, de résolution d’équations polynomiales, de structures algébriques comme les extensions de corps, les Quaternions….

A la fin de l’exposé, Pierre Cartier a été généreusement applaudi.

Galois est mort à vingt ans. Ces idées n’ont été reconnues et comprises que bien longtemps après et la Théorie des équations et celle des structures algébriques actuelles s’appuient essentiellement dessus. La célébration du bicentenaire de la naissance d’Évariste Galois s’imposait.

Nous remercions chaleureusement les organisateurs de cet événement, en particulier :

Pour les plus curieux qui auraient envie d’approfondir : ici


Quelques témoignages d’élèves ayant participé à cette sortie mathématique :

 La sortie m’a beaucoup plu. Elle m’a ouvert aux mathématiques, surtout que j’étais curieuse de savoir à quoi ressemblait une conférence sur les maths. L’exposition était bien faite et l’idée d’un jeu-énigme à résoudre était très bonne. Je remercie vivement les organisateurs :-). Thérèse en Tale S

 En ce qui concerne la sortie à l’institut Poincaré, je voulais d’abord y aller parce que je n’avais encore jamais eu l’occasion d’assister à une conférence sur des mathématiques. Je me demandais ce que cela pouvait donner. Ensuite je me suis dit que cela me ferait voir les mathématiques de manière différente qu’en cours. Au final cela m’a beaucoup plu, j’ai pu voir comment on pouvait faire une conférence d’une heure sur des mathématiques uniquement. Ce qui m’a aussi interpelée c’est que parfois il racontait des choses qui me paraissaient totalement illogiques (et pourtant apparemment complètement logiques). Ça montrait vraiment que ce qu’on apprend à l’école c’est tout petit petit petit ! Aliénor en Tale S

 Une sortie très intéressante et enrichissante, qui m’a permis de découvrir la vie d’Évariste Galois et de visiter ce prestigieux institut dont je ne connaissais pas l’existence. Un grand merci aux organisateurs et aux professeurs organisateurs. Florian de 1ère S

 J’ai trouvé cet après-midi intéressant, d’un point de vue mathématique mais aussi pour le lieu, et par le fait de suivre une conférence de maths par un « vrai matheux » qui a beaucoup fait de recherches et enseigné, pour voir ces personnes qui brillent dans les maths, et aussi bien sûr pour le côté « sortie » qui change des semaines habituelles. J’ai vraiment aimé écouter la conférence, surtout qu’en fait de polynômes, je m’attendais à des raisonnements et des démonstrations incompréhensibles. Merci ! Matthias de Tale S

 Ce 12 octobre 2011 nous sommes allés à Paris à l’Institut Henri Poincaré, en l’honneur du 200ième anniversaire de la naissance d’Évariste Galois, le célèbre mathématicien français. Ce fut réellement une sortie que j’ai appréciée, car je l’ai trouvée très intéressante et très instructive (cours de Pierre Cartier). De plus c’est un privilège pour nous de rencontrer Cédric Villani que j’admire en tant que mathématicien. Grâce à cette sortie, j’ai découvert un lieu que j’apprécie, et dans lequel je remettrai sûrement les pieds plus tard. Merci de nous avoir fait profiter de cette sortie qui, dans mon cas, aura été extrêmement bénéfique. Romain en 1ère S

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Publiée par Lycée Louis Bascan – page officielle sur Lundi 27 mai 2019