Voilà plusieurs années que le département de Mathématiques du lycée Bascan voie sa candidature retenue par l’association Animath pour qu’une bonne trentaine d’élèves puisse assister à une conférence dans le cadre du cycle « Un texte, un mathématicien », et c’est à chaque fois un enrichissement tout aussi culturel que scientifique.
Le départ était fixé à 14h45 ce mercredi 27 mars 2013 devant le lycée : 35 élèves de 1ère S et Tale S, trois professeurs de mathématiques, deux de physique-chimie et un de philosophie avaient rendez-vous à la BnF site François Mitterrand pour une visite guidée du bâtiment à 16h30
Après une présentation détaillée de l’architecture et des objectifs de la bibliothèque autour de la maquette, nous sommes descendus au sous-sol par un double escalier et plusieurs contrôles.
Nous avons pu jouir de la monumentalité des espaces et enfin découvrir le long du mur qui nous séparait de la Seine qui coule juste à côté, les rails du « T.A.D. » (Transport Automatisé de Document) et les « nacelles » dans lesquelles sont transportés les ouvrages des magasins vers les salles de lecture.
Il a été également possible d’assister à un exposé très documenté sur les globes du Roi Soleil.
À 17h15, nos élèves ont pu découvrir les ressources numériques de la BnF grâce à une remarquable présentation de son site internet et de la bibliothèque numérique Gallica
Ensuite, en prenant le déambulatoire le long du jardin intérieur, nous nous sommes dirigés vers le grand auditorium, où nos places étaient réservées. Tous les ans, le cycle de conférences « un texte, un mathématicien » organisé par France Culture, la revue Tangente, Animath, la BnF et la SMF, rencontre un grand succès.
Nous avions donc rendez-vous avec Patrick Gérard, professeur à l’université Paris-Sud et membre de l’Institut Universitaire de France, et Jean Le Rond d’Alembert (1717-1783), auteur du Discours Préliminaire de l’Encyclopédie, mais aussi mathématicien, théoricien de la musique et philosophe, dans ce que l’on a appelé le siècle des Lumières.
L’exposé est parti du texte de D’Alembert publié en 1749 par l’Académie Royale des Sciences de Prusse, à Berlin, intitulé « Recherches sur la courbe que forme une corde tenduë mise en vibration », après avoir résumé ses débuts difficiles mais aussi ses brillantes études et ses nombreux articles dès l’âge de 22 ans en mathématiques (le théorème fondamental de l’algèbre porte son nom) , en physique, et en astronomie.
Le conférencier a donc abordé avec nous successivement la notion de son fondamental d’une corde, sa fréquence inversement proportionnelle à sa longueur, la forme de celle-ci, joliment appelée à l’époque « compagne de la cycloïde allongée », mais qui n’est autre qu’une sinusoïde, et la fameuse équation des ondes, où l’inconnue est désormais une fonction de plusieurs variables, que d’Alembert réussit à résoudre.
Naîtra alors une controverse avec Daniel Bernoulli, mais Fourier en 1822 montrera que les deux protagonistes avaient raison.
Puis une autre avec Euler, dont le point de vue n’a pu être validé qu’en 1940 par Laurent Schwartz.
À partir de celle de D’Alembert, se succèdent alors d’autres équations des ondes dans des domaines variés comme l’électromagnétisme ou la mécanique quantique dans lesquels ont travaillé Poisson, Lamé, Maxwell, Kirchhoff, Louis de Broglie et même Einstein puisque Yvonne Choquet-Bruhat va faire le lien en 1952 entre la théorie de la relativité et l’équation des ondes.
Le XXIème siècle offre de belles perspectives dans ce domaine avec Nalini Anantharaman et la propagation des ondes dans les tambours chaotiques, S. Klainerman, I. Rodnianski et J. Szeftel pour leur travaux sur la courbure de l’espace-temps, en lien avec l’équation des ondes.
On aura compris que D’Alembert est le fondateur de la physique mathématique, ou comment étudier la physique à travers ses équations.
Patrick Gérard termine sa conférence par un extrait du Discours Préliminaire à l’Encyclopédie : « Les notions les plus abstraites, celles que le commun des hommes regarde comme les plus inaccessibles, sont souvent celles qui portent avec elles une plus grande lumière ».
Aux chaleureux applaudissements ont succédé plusieurs questions, dont celle-ci qui a retenu tout particulièrement notre attention et que nous portons à votre réflexion : « Est-ce une passion interne ou une volonté de comprendre le monde qui fait progresser les mathématiques ? »
le lien pour la vidéo de la conférence : ici
